如图,在△ABC中, ,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于_...

如图,在△ABC中, ,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于____度. 说明: 满分5 manfen5.com

60 【解析】试题分析：先根据切线的性质可得∠ADB=90°，由AB=AC,∠BAC=120°可得∠B的度数，即可得到∠BAD的度数，再根据AD=AE即可求得结果. ∵⊙A与BC相切于点D ∴∠ADB=90° ∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠B=30° ∴∠BAD=60° ∵AD=AE ∴∠ADE=60°. 考点：切线的性质，等腰三角形的性质，圆的基本性质

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考点分析：

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm的长为半径的圆与直线AB的位置关系是________.

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如图,在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x²-7x+12=0的两个根(AD<DC),⊙O为△ABC的外接圆,如果BD的长为6,求△ABC的外接圆⊙O的面积. 说明: 满分5 manfen5.com