Question

如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点,且∠CPB=∠DPB,,试比较线段PC、PD的大小关系.

Answer

PC=PD

【解析】

试题分析：连接OC、OD，由可得∠BOC=∠BOD，再结合∠CPB=∠DPB，OP=OP即可证得△OPC≌△OPD，从而证得结果.

连接OC、OD

∵

∴∠BOC=∠BOD,

∵∠CPB=∠DPB

∴∠CPO=∠DPO

又OP=OP

∴△OPC≌△OPD

∴PC=PD.

考点：圆的基本性质，全等三角形的判定和性质