两个数的和为4，这两个数的积最大可以达到_______.

4 【解析】试题分析：设一个数为x，则另一个数为（4-x），则它们的积为x（4-x），再配方为顶点式，根据二次函数的性质即得结果. 设一个数为x，则另一个数为（4-x），则它们的积为x（4-x）= 当时，这两个数的积最大，最大值为4. 考点：二次函数的应用

考点分析：

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已知点A(1，a)在抛物线y=x²上.

（1）求A点的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使得△OAP是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由.

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抛物线y=ax²经过点A(-1，2)，不求a的大小，判断抛物线是否经过M(1，2)和N(-2，-3)两点?

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直线y=2x+3与抛物线y=ax²交于A、B两点，已知点A的横坐标是3，求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式.

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已知函数y=(m+2)是关于x的二次函数.求：

（1）满足条件的m的值；

（2）m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x 的增大而增大?

（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时，y随x 的增大而减小?

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如图所示，点P是抛物线y=x²上第一象限内的一个点，点A(3，0).

（1）令点P的坐标为(x，y)，求△OPA的面积S与y的关系式；

（2）S是y的什么函数?S是x的什么函数? 说明: 满分5 manfen5.com

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