Question

要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算.

作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °

∴tan30°=.

在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值，请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

Answer

【解析】

试题分析：延长CB到D，使BD=BA，则可得∠D=∠DAB，即可得到∠D=15°，DC的长，再根据正切的定义即可得到结果.

延长CB到D，使BD=BA，则∠D=∠DAB.

又∠D+∠DAB=30°，故∠D=15°

DC=BD+BC=2+

故tan15°=.

考点：等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角函数