Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm,AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为（    ）。

Answer

60cm

【解析】

试题分析：如图所示

过点P作PQ∥BC交AB于Q，由平行四边形的定义可知四边形ADPQ，ＢＣＰＱ也是平行四边形．

∴ AQ＝DP，QB=PC．

∴AQ＝AB-PC=18cm-6cm=12cm．

∵ ＡＰ是∠ＤＡＢ的平分线，

∴ ∠PAD=∠PAB．

又∵ ∠D=∠AQP，AP=AP，

∴ △ADP≌△AQP．

∴ AD=AQ=12cm．

∴ ABCD的周长为：

2（AB＋AD）＝60cm.

考点：平行四边形的性质 全等三角形的判定