Question

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：

(2a +b)( a +b) = 2a² +3ab +b²，就可以用图1的面积关系来说明．

（1） 根据图2写出一个等式                                          ；

（2） 已知等式：(x +1） (x +3）=x² + 4x + 3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（模仿图1或图2画出图形即可）．))

Answer

1）(a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；

（2）画出的图形如图：

【解析】

试题分析：（1）根据图案判断长为2a+b，宽为2b+a，列式：(a +2b)(2a +b)=2a2 +5ab +2b2；

（2）由（1）知(x +1） 和(x +3）分别可用长方形的长和宽表示，所以：

画出的图形如图：

考点：探索归纳题