Question

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，则树高AB为（   ）

A．12 m             B．13.5 m            C．15 m             D．16.5 m

Answer

D

【解析】

试题分析：利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．

【解析】
∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D

∴△DEF∽△DCB

∴

∵DE=40cm=0.4m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20，

∴∴BC=15米，

∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米，

故答案为：16.5

考点：相似三角形的应用