Question

如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（   ）

A．              B．              C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据角平分线的性质及圆周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再结合公共角∠D即可证得△ABD∽△BED，根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵AD平分∠BAC

∴∠DBC=∠DAC=∠BAD

∵∠D=∠D

∴△ABD∽△BED

∴

∵AD=5，BD=2

∴，解得

故选D.

考点：角平分线的性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质