Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是＿＿＿＿＿

Answer

8

【解析】

试题分析：求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出

【解析】
∵∠EAF=45°，∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，则AE=BE，AF=DF，设AE=x，则AF=2，在Rt△ABE中，根据勾股定理可得，AB=同理可得AD=则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=8故答案为8．

考点：平行四边形的基本性质