Question

（本题9分）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义；

（2）求线段DE对应的函数关系式；

（3）当轿车出发1h后，两车相距多少千米；

（4）当轿车出发几小时后两车相距30km？

Answer

（1）A：货车5小时后到达300km外的乙地

B：轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发

C：轿车出发1小时后到达离甲地80km的地方

D: 轿车在离甲地80km的地方准备再次出发

E：轿车出发3.5小时的时候到达乙地 

（2）y=110x-195

（3）40

（4）x=4.5

【解析】

试题分析：25．【解析】
(1)A：货车5小时后到达300km外的乙地

B：轿车在货车出发后1小时准备从甲地出发

C：轿车出发1小时后到达离甲地80km的地方

D: 轿车在离甲地80km的地方准备再次出发

E：轿车出发3.5小时的时候到达乙地 …………1分

（2）设线段DE对应的函数表达式

当x="2.5,y=80;x=4.5,y=300" 代入得  80=2.5k+b

300=4.5k+b    ………3分

解方程组得   k=110

B=-195     ∴y=110x-195           ………4分

(3)轿车：当x=2时，y=80     ………5分

货车：当x=2.5时，y=     ………6分

120-80="40" ………7分             

（4）当货车在轿车前方30km      60x-(110x-195)=30     x=3.3………8分

当轿车在货车前方30km      110x-195-60x=30     x=4.5………9分

（本题可根据行程问题等量关系直接列方程求解，也是1分一种情况）

考点：函数和路程的基本问题