(本题8分)阅读下面材料,再回答问题:
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如:圆的直径所在的直线是圆的“二分线”,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”.
解决下列问题:
(1)菱形的“二分线”是 ;
(2)三角形的“二分线”是 ;
(3)在下图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”,简述做法.

图1 图2
如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与
轴交于点A,与
轴交于点B,与直线OC:
交于点C.


(1)若直线AB解析式为
,
①求点C的坐标;
②求△OAC的面积.
(2)如图2,作
的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E, OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF.


(1)线段AF与CD相等吗?为什么?
(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由.
某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
(2)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:
|
月份x(月) |
9 |
10 |
11 |
12 |
… |
|
成绩y(分) |
90 |
80 |
70 |
60 |
… |
(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;
(2)观察(1)中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;

(3)若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,试求此等腰梯形的面积.
