Question

已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；

（2）若AB=10，CD=6，求BD的长．

Answer

（1）20°；（2）2

【解析】

试题分析：（1）由AB=AC，∠A=40°，可得∠B=70°，再结合CD⊥AB，即可求得结果；

（2）在Rt△ACD中，先根据勾股定理求得AD的长，再结合AB=10，即可求得结果.

（1）∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠B=70°

∵CD⊥AB

∴∠CDB=90°

∴∠DCB=20°；

（2）在Rt△ACD中，AC=AB=10，CD=6

∴AD==8

∴BD=AB－AD=2．

考点：等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，勾股定理