Question

如图，正方形ABCD边长为4，点P在边AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE＋PF的值为            ．

Answer

【解析】

试题分析：根据正方形的性质结合PE⊥AC，PF⊥BD可得四边形PEOF为矩形、△PDF为等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求得结果.

∵正方形ABCD

∴∠AOD=90°，∠ADO=45°

∵PE⊥AC，PF⊥BD

∴四边形PEOF为矩形，△PDF为等腰直角三角形

∴PE=OF，PF=DF

∵正方形ABCD边长为4

∴

∴

考点：正方形的性质