如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，（1）求证：CD是的切线；（2）若的...

如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

说明: 满分5 manfen5.com

（1）求证：CD是的切线；

（2）若的半径为3，求CD的长．

（1）连接OC，根据等边对等角可得∠CAD的度数，再根据圆的性质可得∠COD的度数，即可得到∠OCD的度数，从而可以证得结论；（2）【解析】试题分析：（1）连接OC，根据等边对等角可得∠CAD的度数，再根据圆的性质可得∠COD的度数，即可得到∠OCD的度数，从而可以证得结论；（1）连接OC ∵ ∴∠CAD= ∵OA=OC ∴∠CAD=∠OCA=30° ∴∠COD=60° ∴∠OCD=90° ∴CD是的切线；（2）∵∠OCD=90°，，的半径为3 ∴OD=6 ∴ （2）先根据含30°角的直角三角形的性质可得OD的长，再根据勾股定理即可求得结果. 考点：切线的判定和性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理

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考点分析：

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