Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，则梯形ABEF的周长为       

Answer

15

【解析】

试题分析：根据平行四边形的性质可得AD∥BC，BO=DO，即可证得△DFO≌△BEO，从而得到OE=OF，BE=DF，即可求得结果.

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，BO=DO

∴∠FAO=∠ECO，∠AFO=∠CEO

∴△DFO≌△BEO

∴OE=OF=2，BE=DF

∴梯形ABEF的周长=AB+BE+EF+AF=AB+DF+EF+AF=15.

考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质