Question

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．

Answer

（1）   

（2）二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和

二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．

平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为

【解析】

试题分析：【解析】
（1）设二次函数解析式为，

二次函数图象过点，，得． 

二次函数解析式为，即．

（2）令，得，解方程，得，．

二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和．

二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．

平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为

考点：（1）用待定系数法求二次函数函数解析式；（2）函数图像的画法；二次函数图像的平移；图像与数轴相交的交点坐标的求解