Question

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是

A.b²=c²－a²

B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A－∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15

Answer

D

【解析】

试题分析：根据勾股定理的逆定理及三角形的内角和定理依次分析各项即可.

A、由b2=c2-a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

C、由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，故是故是直角三角形；

D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=54°，∠B=58.5°，∠C=67.5°，没有90°角，故不是直角三角形．

故选D．

考点：本题考查的是勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理