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等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数.

等边三角形ABC内一点P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度数.

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150° 【解析】 试题分析：如图，以AP为边作等边△APD，连结BD.即可证得△ADB≌△ADC，再根据全等三角形的性质及勾股定理的逆定理证得∠BPD=90°，从而得到结果. 如图，以AP为边作等边△APD，连结BD. 则∠1=60°－∠BAP=∠2， 在△ADB和△APC中, AD=AP.∠1=∠2，AB=AC ∴△ADB≌△ADC(SAS) ∴BD=PC=5，又PD=AP=3，BP=4 ∴BP2+PD2=42+32=25=BD2 ∴∠BPD=90° ∴∠APB=∠APD+∠BPD=150°. 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理
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考点分析：
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一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

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①7，8，10    ②7，24，25    ③12，35，37    ④13，11，10

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请作一个三角形A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=a,A′C′=b.

（1）△A′B′C′是否全等于△ABC？为什么？

（2）∠C′是否等于∠C？

（3）由以上你能判定△ABC是直角三角形吗？请你想一想，三角形三条边长满足什么关系，这个三角形一定是直角三角形？

 

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你能估算一粒小米的重量吗？

①用小碗盛一碗米，放入较大的容器中，再放入100颗绿豆，搅拌均匀.

说明: 满分5 manfen5.com

②从中取出一小部分，数一数其中绿豆多少颗，小米多少颗.

③算出绿豆所占的百分比P.

④若小米总颗数为x，则说明: 满分5 manfen5.com=P，可求出x=说明: 满分5 manfen5.com.

⑤取一合适筛子将小米全部筛出.

⑥称出小米总重量G.

⑦每粒小米重量约为说明: 满分5 manfen5.com.

（1）试用所学知识解释这种方法，估计一粒小米重量的合理性.

（2）说说这一实验的注意事项.

（3）将以上操作做怎样调整，便可不用作第⑤步了.

 

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