老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个△ABC，然后画出AB，AC的中垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点A，B，C的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由．
如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．
如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点D，E，BE=6，则△BCE的周长为__________．
如图，如果点M在∠ACB的平分线上且AM=6厘米，则BM=___ ，你的理由是_______．
如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC的周长为____．
如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠DBC=_____．
