Question

如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC的周长为____．

Answer

19

【解析】

试题分析：由DE垂直平分AC可得AD=DC，再结合△ABD的周长可得AB+BC的值，即可求得结果.

∵DE垂直平分AC，AE=3

∴AD=DC．AC=2AE=6

∵△ABD的周长是13

∴AB+BD+AD=13

∴AB+BD+DC=13即AB+BC=13

∴AB+BC+AC=19

则△ABC的周长为19.

考点：本题考查的是垂直平分线的性质