Question

一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm².

­ (1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.

­ (2)当x由5变7时,y如何变化?

­ (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.

­ (4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.

­ (5)这个梯形的面积能等于9cm²吗?能等于2cm²吗?为什么?

Answer

(1)y=3x+3，其中x是自变量，y是因变量；

­(2)当x由5变到7时,y由18变到24；

­(3)

­x

3

4

5

6

7

8

9

10

­y

12

15

18

21

24

27

30

33

­(4)x每增加1时,y增加3；

­(5)能等于9cm2；不能等于2cm2.

【解析】

试题分析：（1）根据梯形的面积公式即可得到结果；

（2）分别把x=5和7代入，即可得到结果；

（3）分别把x=3变到10的值代入，即可得到结果；

（4）根据（3）中的数据即可判断；

（5）分别取y=9与y=2代入后，求出对应的x的值即可判断.

(1)y==3x+3  其中x是自变量,y是因变量

­(2)当x由5变到7时,y由18变到24

­(3)

­x

3

4

5

6

7

8

9

10

­y

12

15

18

21

24

27

30

33

­(4)x每增加1时,y增加3,这是因为:

­当x变为x+1时,y由3x+3变为3(x+1)+3=(3x+3)+3

­(5)y=9时,3x+3=9得x=2,所以这个梯形的面积能等于9cm2;y=2时,3x+2=2,得x=-,这不符合实际情况,所以,这个梯形的面积不能等于2cm2.

考点：本题主要考查变量的定义，梯形的面积公式