Question

设三角形ABC为一等腰直角三角形，角ABC为直角，D为AC中点。以B为圆心，AB为半径作一圆弧AFC，以D为中心，AD为半径，作一半圆AGC，作正方形BDCE。月牙形AGCFA的面积与正方形BDCE的面积大小关系（   ）

A．S_月牙=S_正方形                            B．S_月牙=S_正方形　

C．S_月牙=S_正方形　                      D．S_月牙=2S_正方形

Answer

A

【解析】

试题分析：设AB=BC=r，首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积，从而得到月牙形AGCFA的面积，再算出正方形BDCE的面积即可得到结果.

设AB=BC=r，则，，

∴，

∴

∵

∴

故选A.

考点：扇形的面积公式