Question

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

Answer

（1）菱形；（2）24

【解析】

试题分析：（1）根据DE∥AC，CE∥BD证得四边形OCED为平行四边形，再结合矩形的性质即得结论；

（2）根据菱形的面积公式即可求得结果.

（1）∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边形OCED为平行四边形

∵矩形ABCD

∴OD=OC

∴平行四边形OCED为菱形；

（2）菱形OCED的面积

考点：矩形的性质，菱形的判定和性质