Question

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

Answer

（1）9；（2）155°；（3）平分

【解析】

试题分析：（1）根据角的定义结合平角的定义即可得到结果；

（2）先根据角平分线的定义求得∠AOD的度数，再根据平角的定义即可得到结果；

（3）先根据角平分线的定义求得∠COD的度数，再结合∠DOE=90°即可得到∠COE的度数，由∠AOD和∠DOE的度数结合平角的定义即可得到∠BOE的度数，从而可以判断.

（1）有∠AOD、∠COD、∠COE、∠BOE、∠AOC、∠DOE、∠BOC、∠AOE、∠DOB共9个；

（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC

∴∠AOD=25°

∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；

（3）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC

∴∠COD=25°

∵∠AOD=25°，∠DOE=90°

∴∠COE=∠BOE=65°

∴OE是否平分∠BOC.

考点：比较角的大小