Question

如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A.B重合).过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

A                   B                   C                   D

Answer

D

【解析】

试题分析：根据三角形的面积可得，

，进而得到，即可得到结果.

连接PQ，作PE⊥AB垂足为E，

∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N

∴，，

∵矩形ABCD中，P为CD中点，

∴PA=PB，

∵QM与QN的长度和为y，

∴

∴

∵PE=AD，

∴PE，AB，PB都为定值，

∴y的值为定值，符合要求的图形为D，

故选D．

考点：动点函数的图象