Question

在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在如图所示5×5 的方格纸中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不能为1)，已知A（1，0），则C点坐标是

A．（4，4）                              B．（2，5）或（5，2）

C．（5，2）                              D．（4，4）或（5，2）

Answer

D

【解析】

试题分析：要求△ABC和△OAB相似，因为相似比不能为1，由三边对应相等的两个三角形全等，知△OAB的边AB不能与△ABC的边AB对应，则AB与AC对应或者AB与BC对应并且此时AC或者BC是斜边，分这情况分析即可.

，，

∴当AB与AC对应时，有或

∴

C在格点上

∴不符合题意，则

∴C点坐标为（5，2）

同理当AB与BC对应时，可求得或者BC=5，也是只有后者符合题意，此时C点坐标为（4，4）

∴C点坐标为（5，2）或者（4，4）

故选D.

考点：相似三角形的性质，点的坐标