Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将腰AB平移至DE的位置时，四边形ABED是平行四边形．

（1）求证：∠C=∠ADE；

（2）若下底BC比上底AD长4cm，DC=3cm，求的周长．

Answer

（1）根据平行四边形的性质可得∠B=∠ADE，再根据等腰梯形的性质可得∠B=∠C，即可证得结论；（2）10cm

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的性质可得∠B=∠ADE，再根据等腰梯形的性质可得∠B=∠C，即可证得结论；

（2）根据等腰梯形和平行四边形的性质可得DE的长，再根据下底BC比上底AD长4cm，可得EC的长，即可求得结果.

（1），

，

，

，

．

（2），

，

，

．

，

，

，即，

．

考点：本题考查的是等腰梯形和平行四边形的性质