Question

如图，若，，，求∠A的度数。

Answer

36°

【解析】

试题分析：由，，，可得∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，设∠A=x，则∠G=∠H=x，根据三角形外角的性质可得∠ABC=∠ACB=2x，在在△ABC中，根据三角形内角和为180°，即可列方程求解.

∵，，，

∴∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，

设∠A=x，则∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB=2x

在△ABC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°

∴∠A=36°.

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形的内角和定理