Question

(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由

Answer

（1）（2）（1，）或（-2， ）或（6， ）

【解析】

试题分析：（1）【解析】
∵ 点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点

∴              （2分）

得：          ∴         （1分）

（2）假设存在，

当AB//CD时

∵ A（-1， ）， B（2，）

∴直线AB所在的直线为           

直线CD为：      

直线CD与反比例函数图象的交点坐标为（1，）或（-2， ）   （3分）

当CB//AD时，

则过C（-1,0）、B（2，√3）的直线为：

AD所在直线为：

直线AD与反比例函数图象的交点坐标为（-1，）(舍)或（6， ）（3分）

∴D的坐标为（1，）或（-2， ）或（6， ）  （1分）

考点：本题考查了待定系数法求解二次函数