Question

若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A(0，－4)和B(4，0)

(1)求此二次函数的解析式；　

(2)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标.

Answer

（1）；（2）A′（3，-4）

【解析】

试题分析：（1）由图象的对称轴是直线x=1.5，可设函数解析式为，再根据图象过A(0，－4)和B(4，0)，即可根据待定系数法列方程组求解；

（2）直接利用抛物线的对称性求解即可.

（1）∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，

∴设函数解析式为，

∵图象过A(0，－4)和B(4，0)，

，解得

∴此二次函数的解析式为；

（2）∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，

∴点A(0，－4)关于对称轴对称的点A′的坐标为（3，-4）.

考点：本题考查的是二次函数的性质