Question

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x²-4x+5的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找值为1时的x值，小亮负责找值为0时的x值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值。几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（    ）

A．小明认为只有当x=2时，x²-4x+5的值为1；

B．小亮认为找不到实数x，使x²-4x+5的值为0；

C．小花发现当取大于2的实数时，x²-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值；

D．小梅发现x²-4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值；

Answer

D

【解析】

试题分析：先化，再根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点依次分析各项即可．

A、因为该抛物线的顶点是（2，1），所以正确；

B、根据二次函数的开口方向及顶点坐标，知它的最小值是1，正确；

C、根据二次函数的性质可得当x＞2时，y随x的增大而增大，正确；

D、因为二次项系数为1＞0，开口向上，有最小值，错误；

故选D．

考点：本题考查的是二次函数的最值及二次函数图象上点的坐标特点