Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．

（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A₁OB₁；

（2）请建立直角坐标系并写出点A₁的坐标；

（3）求四边形AOA₁B₁的面积．

Answer

（1）如图所示，△A1OB1即为所求作的三角形；

（2）A1（3，2）；（3）11

【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O顺时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；

（2）根据点A的坐标，向右平移2个单位，向下平移3个单位，确定出坐标原点的位置，然后建立平面直角坐标系即可，再写出点A1的坐标；

（3）根据网格特征即可计算出四边形AOA1B1的面积．

（1）如图所示，△A1OB1即为所求作的三角形；

（2）建立平面直角坐标系如图所示，点A1（3，2）；

（3）

考点：本题考查了利用旋转变换作图