Question

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？

Answer

【解析】
∵△ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，

∵△AED是△ACD翻折而成，

∴AE=AC=6cm，

设DE=CD，∠AED=90°，

∴BE=AB-AE=10-6=4cm，

在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，

即（8-x）2=42+x2，

解得x=3．

故CD的长为3cm．

【解析】先根据勾股定理求出AB的长，设，则，再由图形翻折变换的性质可知，进而可得出BE的长，在Rt△BDE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出CD的长．