Question

某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表                           

成绩分组	频 数	频 率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3
60≤x＜70		0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合  计	50	1

（1）以上分组的组距=        ；

（2）补全频数分布表和频数分布直方图；

（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数.

Answer

（1）10

（2）补全频数分布表如下所示：

成绩分组

频 数

频 率

30≤x＜40

1

0.02

40≤x＜50

1

0.02

50≤x＜60

3

0.06

60≤x＜70

10

0.2

70≤x＜80

15

0.3

80≤x＜90

15

0.3

90≤x＜100

5

0.1

合  计

50

1

补全频数分布直方图如下所示：

（3）120

【解析】【解析】
（1）10。

（2）∵总的调查学生为50人，第三组的频数为3，∴该组的频率=3 ÷50 =0.06。

∵第四组的频率为0.2，∴该组的频数=0.2×50=10。

 补全频数分布表如下所示：

成绩分组

频 数

频 率

30≤x＜40

1

0.02

40≤x＜50

1

0.02

50≤x＜60

3

0.06

60≤x＜70

10

0.2

70≤x＜80

15

0.3

80≤x＜90

15

0.3

90≤x＜100

5

0.1

合  计

50

1

补全频数分布直方图如下所示：

（3）该校八年级其中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数为：

300×（0.1+0.3）=120（人）。

（1）观察每个分组的起末数据，即可得出答案。

（2）总的调查学生为50人，根据第三组的频数为3，即可求出该组的频率；根据第四组的频率，可求出该组的频数；从而即可补全频数分布表和频数分布直方图即可。

（3）用总人数乘以第五组和第六组的频率，计算即可得解。