Question

如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最

短时，点B的坐标是        。

Answer

（）。

【解析】如图，由题意，根据垂直线段最短的性质，当线段AB最短时点B的位置B1，有AB1⊥BD。

过点B1作B1E垂直x轴于点E。

由点C、D在直线y＝2x－4可得，C（2，0），D（0，－4）

        设点B1（x ，2x－4），则E（x ，0）。

由A（－1，0），得AE= x＋1，EB1=∣2x－4∣=4－2x，CO=2，DO=4。

易得△AB1E∽△DCO，∴，即。

解得。∴B1（）。

∴当线段AB最短时，点B的坐标是（）。