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△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.

△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.

 

证明见解析 【解析】本题考查了角平分线的性质及其逆用. 首先过点F作FM⊥AD于M，FN⊥AE于N，FO⊥BC于O，然后利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知MF=NF，再利用到角两边距离相等的点在角的平分线上的逆定理证明． 证明：过点F作FM⊥AD于M，FN⊥AE于N，FO⊥BC于O ∵BF平分∠CBD，FM⊥AD，FO⊥BC， ∴MF=OF， 同理可得：NF=OF， ∴MF=NF，又FM⊥AD，FN⊥AE， ∴点F在∠DAE的角平分线上 ∴AF是∠BAC的平分线．
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考点分析：
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如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.

6ec8aac122bd4f6e

 

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下列命题真命题是(     )

A.同位角相等                         B.同旁内角相等，两直线平行

C.不相等的角不是内错角               D.同旁内角不互补，两直线不平行

 

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设a,b为实数，下面四个命题.

①若a＞b, 则a2＞b2          ②若a2＞b2,  则a＞b

③若6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e， 则a2＞b2      ④若a2＞b2  则6ec8aac122bd4f6e＞6ec8aac122bd4f6e

其中正确的有(    )

A.1个              B.2个              C.3个              D.4个

 

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下列命题中，正确的命题有几个(    )

①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角

A.1个              B.2个              C.3个              D.0个

 

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下列关于三角形角平分线的说法错误的是(    )

A.两角平分线交点在三角形内 

B.两角平分线交点在第三个角的平分线上

C.两角平分线交点到三边距离相等

D.两角平分线交点到三顶点距离相等

 

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试题属性
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