Question

如图，ABCD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数.（8分）

Answer

【解析】
∵∠ABC为△BCP的外角

∴∠ABC=∠P+∠C

∵∠ABC=50°，∠P=30°

∴∠C=20°

由圆周角定理，得∠A=∠C，

∴∠A=20°

【解析】由∠ABC为△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度数，由圆周角定理可求知∠A=∠C．