Question

如图，在直角坐标系中，的两条直角边分别在轴的负半轴，轴的负半轴上，且．将绕点按顺时针方向旋转，再把所得的像沿轴正方向平移1个单位，得．

（1）写出点的坐标；

（2）求点和点之间的距离．

Answer

（1）点的坐标是，点的坐标是．

（2）连结，在中，

，，

，

．

【解析】（1）轴上点纵坐标为0，旋转的图形全等，则，而，因此点的坐标是，点的坐标是

（2）点和点之间的距离就是线段AC的长，把线段AC放到，运用勾股定理即可。