Question

如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则       

Answer

【解析】∵Rt△OQP∽Rt△MRP，

而△OPQ与△PRM的面积比是4：1，

∴OQ：RM=2：1，

∵Q为=k-2与轴交点，

∴OQ=2，

∴RM=1，即R的纵坐标为1，

把=1代入直线=-2，得=，

所以R的坐标为（，1），把它代入，得×1=（＞0），解得=±．

∵图象在第一三象限，

∴=，