Question

如图,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为

A、4        B、5        C、8        D、10

Answer

B

【解析】如图所示，连接AC、BD，

∵E是AB中点，

∴AE=BE=AB=2，

∵∠A=∠D，∠C=∠B，

∴△ACE∽△DBE，

∴AE：CE=DE：BE，

设CE=x，那么2：x=（x+3）：2，

解得x=1（负数舍去），

∴CD=2CE+3=5．

故选B