Question

如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（      ）．

 A．（，）     B．（，3）         C．（，）     D．（，）

Answer

A

【解析】在Rt△AOB中，tan∠AOB=，∴∠AOB=30°．

而Rt△AOB≌Rt△A1OB，∴∠A1OB=∠AOB=30°．作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．

在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，∵sin∠A1OD=，

∴A1D=OA1•sin∠A1OD=．又cos∠A1OD=，

∴OD=OA1•cos∠A1OD=．∴点A1的坐标是（，）．故选A．