Question

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为【    】

  A.(1，)             B.( －1，)          C.(0，2)          D.(2，0)

Answer

 A。

【解析】如图，作AC⊥x轴于C点，BD⊥y轴于D点，

∵点A的坐标为（，1），∴AC=1，OC=。

∴OA=。∴∠AOC=30°。

∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，

∴∠AOB=30°，OA=OB。∴∠BOD=30°。

∴Rt△OAC≌Rt△OBD（AAS）。

∴DB=AC=1，OD=OC=。∴B点坐标为（1，）。故选A。