Question

 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为（       ）

A．6            B．13            C．          D．

Answer

C

【解析】延长AO交BC于D，

连接OB，

∵⊙O过B、C，

∴O在BC的垂直平分线上，

∵AB=AC，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，

∴AO⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，

∵∠BAC=90°，

∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，

∴∠BAD=∠ABD=45°，

∴AD=BD=3，

∴OD=3﹣1=2，

由勾股定理得：OB==．

故选C．