Question

如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=    ▲    度．

Answer

67.5。

【解析】由折叠的对称和正方形的性质，知△ABE≌△A′BE，

∴∠BEA′=67.50，△A′DE是等腰直角三角形。

        设AE=A′E=A′D =x，则ED=。设CD=y，则BD=。

        ∴。∴。

        又∵∠EDA′=∠A′DC=450，∴△EDA′∽△A′DC。∴∠DA′C=∠DEA′=67.50＋450=112.50。

        ∴∠BA′C=1800－112.50=67.50。