如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，．试说明：△ADE∽△...

如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，．试说明：△ADE∽△CDB

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证明见解析【解析】【解析】 ∵是等边三角形， ∴，.·················· （3分） ∵， ∴.······························ （5分） ∵， ∴， ∴，···························· （7分） ∴. （9分）利用等量代换和比例线段求得，从而得出结论

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（结果保留根号）