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右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若...

右图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如右图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是_________.

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76  【解析】设将AC延长到点D,连接BD, 根据题意,得CD=6×2=12,BC=5. ∵∠BCD=90° ∴BC2+CD2=BD2,即52+122=BD2 ∴BD=13 ∴AD+BD=6+13=19 ∴这个风车的外围周长是19×4=76.
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6ec8aac122bd4f6e

 

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