Question

如图，二次函数y＝ax²＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：

①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b²=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（    ）

A. 1    B. 2     C. 3     D. 4

Answer

C

【解析】①根据图象知道：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①正确；

②∵顶点坐标为(1/2 ，1)，∴x=-b/2a =1/2 ，∴a+b=0，故②正确；

③根据图象知道：x=1时，y=a++b+c＞0，故③错误；

④∵顶点坐标为(1/2 ，1)，∴ =1，∴4ac-b2=4a，故④正确．

其中正确的是①②④．故选C