Question

如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．（以下有（1）、（2）两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第（2）问计分）

第（1）问：给出四个结论：① ；② ；③ ；④ ．

其中正确结论的序号是              ．

第（2）问：给出四个结论：① ；② ；③ ；④．其中正确结论的序号是               ．

Answer

（1）①④  （2）②③④

【解析】（1）①∵抛物线的开口向上，

∴a＞0，正确；

②∵对称轴为x=-b 2a ＞0，

∴a、b异号，即b＜0，错误；

③∵与y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c＜0，错误；

④当x=1时，y=a+b+c=0，正确．

故第（1）问正确的结论的序号是①④．

（2）①∵a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0，错误；

②∵对称轴为x=-b 2a ＜1，a＞0，

∴2a+b＞0，正确；

③∵图象经过点（-1，2）和（1，0）

∴a-b+c=2，a+b+c=0，

∴a+c=1，正确；

④∵a+c=1，c＜0，

∴a＞1，正确．

故第（2）问正确的结论的序号是②③④．