Question

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是

30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪

的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到1m）

Answer

【解析】
设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．

在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝

∴，3x＝(x＋100)

解得x＝50＋50＝136.6

∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)

答：该建筑物的高度约为138m．

【解析】由图易知CD=DE+CE,条件中已知DE的长度，所以本题只要求得CE的长即可。在直角三角形中利用三角函数可求得CE的长度。