Question

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（    ）

 A.                    B.                     C.               D.

Answer

C

【解析】【解析】
连接CD，如图所示：

∵∠COD=90°，

∴CD为圆A的直径，

又∵∠CBO与∠CDO为 弧CO 所对的圆周角，

∴∠CBO=∠CDO，

又∵C（0，5），

∴OC=5，                                                    

在Rt△CDO中，CD=10，CO=5，

根据勾股定理得：OD= CD2-OC2 =5 3 ，

∴cos∠CBO=cos∠CDO=

故选B